Lógica y Realidad

20. El problema

Se ha suscitado con frecuencia la cuestión de cómo es posible que las leyes y reglas lógicas, que no tratan de los contenidos de las proposiciones o de las fórmulas, sino de su pura estructura, sean, sin embargo, útiles, y hasta indispensables, para referirnos a la realidad. A veces se ha supuesto que tal cuestión está íntimamente emparentada con otra de carácter más general: la del modo como se puede establecer una conexión entre la realidad y el lenguaje. En gran medida esta suposición es correcta si tenemos presente que la lógica es, según se dijo, un lenguaje, y, más precisamente, uno de los lenguajes científicos -el lenguaje científico "básico"-. Pero la cuestión de la conexión entre la lógica —o el lenguaje lógico— y la realidad no es simplemente un aspecto parcial, de la cuestión de la relación entre la realidad y el lenguaje. La solución dada a ésta no puede pues engendrar automáticam ente una solución para aquélla. Por una parte, el problema "lenguaje-realidad" ofrece multitud de aspectos que no interesan directamente al problema "lógica-realidad". Por otra parte, la cuestión "lógica-realidad' suscita dificultades especiales que no plantea la cuestión "Iógica-realidad". Es pues forzoso considerar esta última teniendo en cuenta como trasfondo la primera, pero sin hacer intervenir a ésta directamente.

El problema "lógica-realidad" es fundamentalmente un problema de aplicabilidad. Aplicamos la lógica-los esquemas lógicos, las leyes lógicas, las reglas lógicas- a la realidad en el sentido de que ordenamos lógicamente los enunciados relativos a lo real. Los marcos lógicos como tales no dicen nada sobre lo real, pero nada es posible decir acerca de ello sin ayuda de los citados marcos.

El tipo de aplícabilidad no es, empero, el mismo cuando se trata de las leyes lógicas (o principios lógicos) y cuando se trata de las reglas lógicas (o, más exactamente, metalógicas). Las leyes establecen los modos como alojamos nuestros enunciados en frases lógicas. Las reglas prescriben las maneras como usamos las frases lógicas, es decir, regulan nuestro lenguaje lógico. Por tal motivo, la cuestión "lógica-realidad" se plantea con toda propiedad sólo cuando nos referimos a las leyes, por medio de las cuales manejamos de un modo, más directo -aunque siempre considerablemente remoto- la realidad. Tales leyes no se reducen a los principios presentados en las secciones 11, 12 y 13, pero el lector puede tenerlos en cuenta para comprender las diferentes doctrinas propuestas con el fin de solucionar nuestra cuestión.

21. Doctrinas propuestas

Las teorías forjadas para resolver el problema anterior han sido tan abundantes que hay en este respecto un verdadero em barras du choix. Cada una de las grandes -y no pocas de las pequeñas- filosofías ha querido hacer oir su voz en el debate. He aquí algunas de las doctrinas más destacadas y a la vez más discutidas.

(1) El acuerdo entre la lógica y la realidad es posible, porque la realidad es últimamente de índole lógica —o, mejor, lógico-racional—. Las descripciones no lógicas se refieren entonces sólo a las apariencias de la realidad, pero no al "'verdadero ser" o "verdadera substancia" de ésta. Basta pues desarrollar todas las implicaciones de la lógica para aprehender conceptualmente las estructuras fundamentales de lo real.

(2) El acuerdo se debe a que el pensar lógico (entonces frecuentemente identificado. Con "la Razón" o con "el Pensamiento'') y la realidad (en tal caso equiparada con "el Ser") son dos aspectos de un mismo y único "Ente" el cual se manifiesta a veces como "pensar-lógico" y a veces como "ser real".

(3) Se debe a que cuanto llamamos realidad es simplemente una proyección de nuestro pensar. En la medida en que este pensar es lógico, se concluye que la realidad es también lógica. De hecho, el vocablo 'acuerdo' resulta harto inadecuado para referirse a una concepción que ha suprimido previamente uno de los términos del problema.

(4) El sujeto que conoce no es ni un mero espejo que refleja pasivamente la realidad ni un centro activo y creador que la engendra: es una conciencia que ordena el supuesto caos de las impresiones de acuerdo —con ciertas categorías. Como estas categorías responden a ciertas estructuras lógicas, se puede decir que lo que hay de lógico en la realidad es lo que el sujeto en tanto que sujeto cognoscente ha extraído previamente de las normas lógicas, imponiendo la lógica —y, con ella, el orden— a lo real.

(5) La realidad no es de índole lógica, pero está articulada y ordenada de tal forma, que los principios pueden, y deben, seguir fielmente tales articulaciones. La lógica no depende enteramente de la realidad, ni es una imposición de la mente a la realidad, pero las leyes lógicas están de algún modo fundadas en la estructura de lo real.

(6) Los principios lógicos son generalizaciones de observaciones efectuadas sobre lo real. A medida que se van ejecutando abstracciones sobre la realidad se van obteniendo relaciones cada vez más generales: el límite de este proceso-o este proceso proyectado idealmente al límite- da lugar a las leyes lógicas.

(7) Los principios lógicos pertenecen a una clase especial de "objetos", de los cuales no puede— predicarse la existencia empírica ni la existencia supraempírica (o "metafísica"), sino otro tipo de existencia: la existencia ''ideal'' la "subsistencia", la "consistencia", la ""objetividad", etc., etc.

(8) Los principios lógicos son, en último término, reglas del lenguaje. Ahora bien: del mismo modo, que se supone que el lenguaje es un conjunto de convenciones por medio de las cuales hablamos acerca de lo real, se concluye que las leyes lógicas son asimismo convenciones —convenciones "estilizadas"—, No hay pues conflicto entre lógica y realidad, pero no hay tampoco identificación de la una con la otra o derivación de una partiendo de otra. De hecho, no hay una lógica, sino muchas lógicas posibles; la adopción de una de ellas depende de su capacidad para operar sobre ciertos aspectos de lo real.

(9) Los principios lógicos son simples tautologías. No se puede hablar de su coincidencia con lo real, pues son fórmulas enteramente vacías.

(10) Es posible operar sobre la realidad mediante formas lógicas, pero ello no significa ni que tales formas sean meras convenciones, como las que adoptamos al jugar al billar, al tenis, al ajedrez, etc., ni tampoco que sean simples tautologías o fórmulas vacías. A diferencia de las leyes naturales y de modo semejante a las leyes convencionales de los juegos, las leyes lógicas pueden no ser obedecidas. Pero análogamente a las leyes naturales, y a diferencia de las leyes meramente convencionales, las leyes lógicas se imponen de algún modo, pues son usadas en relación con el conocimiento de la realidad.

Analizar o discutir en detalle cada una de estas concepciones nos llevaría muy lejos. Nos limitaremos a formular algunas observaciones críticas sobre cada una de ellas y a destacar lo que en varias de. ellas nos parece plausible.

Las soluciones (1), (2) y (3) exigen un número demasiado crecido de suposiciones, todas ellas incomprobadas e incomprobables. Además, es difícil comprender lo que significa que la realidad sea de "índole lógica", qué sea ese ''Ente'' que puede ser a la vez lógico y real, o cómo el pensar es capaz de engendrar cualquier cosa -y menos que ninguna ''la" realidad-. Por si estos inconvenientes fueran pocos, tales soluciones postulan lo que se trataba justamente de demostrar: afirman que la lógica y la realidad concuerdan, porque son en último término lo mismo, o porque son manifestaciones de lo mismo, o porque una produce a la otra.

La, solución (4) se presta a menos críticas. Es un hecho que el sujeto cognoscente no es un espejo pasivo —y completamente fiel— de lo que llamamos Ia ''realidad". Pero decir que el sujeto cognoscente utiliza ciertas categorías para entender lo real no explica aún cómo y por qué tales categorías son calcadas de los elementos lógicos. El problema de la conexión entre la lógica y la realidad se retrotrae entonces a la cuestión de la conexión entre la lógica y las categorías.

La solución (5) contiene dos aspectos: (a) la suposición de que hay en la realidad algo lógico que permite reseguir sus articulaciones; (b) la afirmación de que de algún modo la lógica está fundada en el ser de lo real. El primer aspecto es muy discutible, sobre todo en la medida en que se acerca a la solución (1). El segundo aspecto es plausible; por desgracia, la doctrina según la cual las leyes lógicas tienen "un fundamento en la realidad" es harto vaga. Si con ello se quiere decir que el lenguaje de la lógica forma parte de los lenguajes informativos, a los cuales sirve de base, no hay inconveniente en admitirla. Si se pretende sugerir que la estructura de la realidad determina unívocamente el conjunto de leyes lógicas adoptadas, hay que reconocer que choca con los modos efectivos como se lleva a cabo, tanto en el lenguaje ordinario como en el científico, semejante aplicación.

La solución (6) puede explicar la génesis psicológica de ciertas leyes lógicas; poco o nada dice, en cambio, acerca de nuestro problema. Por otro lado, la observación empírica por sí sola no permite alcanzar nunca los principio lógicos ni, en general, ninguna proposición sobre los llamados por algunos "objetos ideales-' (lógicos, matemáticos, etc.). Así que la realidad sea de "índole lógica", qué sea ese "Ente" que puede ser a la vez lógico y real, o cómo el pensar es capaz de engendrar cualquier cosa -y menos que ninguna "la" realidad-. Por si estos inconvenientes fueran pocos, tales soluciones postulan lo que se trataba justamente de. demostrar: afirman que la lógica y la realidad concuerdan, porque son en último término lo mismo, o porque son manifestaciones de lo mismo, o porque una produce a la otra.

La solución (4) se presta a menos críticas. Es un hecho que el sujeto cognoscente no es un espejo pasivo -y completamente fiel de lo que llamamos "la realidad". Pero decir que el sujeto cognoscente utiliza ciertas categorías para entender lo real no explica aún cómo y por qué tales categorías son calcadas de los elementos lógicos. El problema de la conexión entre la lógica y la realidad se retrotrae entonces a la cuestión de la conexión entre la lógica y las categorías.

La solución (5) contiene dos aspectos: (a) la suposición de que hay en la realidad algo lógico que permite reseguir sus articulaciones; (b) la afirmación de que de algún modo la lógica está fundada en el ser de lo real. El primer aspecto es muy discutible, sobre todo en la medida en que se acerca a la solución (1). El segundo aspecto es plausible; por desgracia, la doctrina según la cual las leyes lógicas tienen "un fundamento en la realidad" es harto vaga. Si con ello se quiere decir que el lenguaje de la lógica forma parte de los lenguajes informativos, a los cuales sirve de base, no hay inconveniente en admitirla. Si se pretende sugerir que la estructura de la realidad determina unívocamente el conjunto de leyes lógicas adoptadas, hay que reconocer que choca con los modos efectivos como se lleva a cabo, tanto en el lenguaje ordinario como en el científico, semejante aplicación.

La solución (6) puede explicar la génesis psicológica de ciertas leyes lógicas; poco o nada dice, en cambio, acerca de nuestro problema. Por otro lado, la observación empírica por sí sola no permite alcanzar nunca los principios lógicos ni, en general, ninguna proposición sobre los llamados por algunos "'objetos ideales" (lógicos, matemáticos, etc.). Así como las propiedades de los triángulos con los cuales operan los geómetras no pueden comprobarse jamás en la realidad, tampoco las leyes lógicas son comprobables por el mismo camino. Lo único que puede decirse en abono de dicha solución es que ciertas leyes lógicas y las relaciones matemáticas pueden concebirse como proyecciones ideales, pero ni esto sucede con todas ni, una vez obtenidos los límites buscados, sabemos por qué tales límites, que sobrepasan toda observación, pueden ser manejados para ser aplicados a ulteriores observaciones.

Las diversas formas de la solución (7) son respuestas al problema sobre el status ontológico de las -leyes ideales-; como la solución (6), la (7) dice pues poco acerca de nuestro problema. Puede alegarse que, puesto que los principios lógicos no "'existen", sino que "subsisten" -o "consisten"-, la cuestión de su aplicabilidad a lo real es idéntica a la cuestión de la relación entre la idealidad en general y la realidad, y que puede afirmarse, según los casos, su coincidencia última, su paralelismo, etc. Estimamos, empero, que una solución no puede consistir en plantear otro problema susceptible de diversas otras soluciones y que, a menos de ser refinada considerablemente, la doctrina de la "subsistencia" no es necesaria: la cuestión de las "descripciones" que no describen nada y que a pesar de, esto son lógicamente admisibles, puede resolverse -y ha sido resuelta- de otros modos menos inútilmente complicados. Por desgracia, no podemos extendemos aquí sobre un problema que desbordaría el nivel elemental de nuestra exposición.

La solución (8) es correcta en tanto que destaca que las expresiones lógicas pertenecen a un lenguaje. Olvida, empero, que aun las reglas lógicas no son enteramente arbitrarias y convencionales, sino que están guiadas por ciertas exigencias, las cuales vienen determinadas, en último término, por el conocimiento de la realidad -o, si se quiere, por los grupos de teorías forjadas con vistas al conocimiento de la realidad-. La convencionalidad y "arbitrariedad", por lo tanto, además de manifestarse menos aún en las leyes que en las reglas, opera sólo cuando se manejan símbolos sin significación, pero no -o mucho menos- cuando los símbolos son interpretados. Es cierto que no hay un solo, sistema lógico, sino varios posíbles sistemas lógicos. Mas la elección de un sistema, por convencional que éste sea, no es a su vez una operación convencional.

La solución (9) ofrece dificultades técnicas que no podemos desarrollar aquí. Apuntaremos sólo que los límites que se han descubierto para llevar a cabo una axiomatización completa de ciertos sistemas formales, impiden que la lógica entera sea una ingente tautología y abren el camino para el descubrimiento incesante de nuevas fórmulas y leyes.

La solución (10) es más sutil que las otras y contiene, a nuestro entender, mucho que debe ser admitido como válido. Sin embargo, no destaca los motivos fundamentales por los cuales se supone que las formas lógicas no son ni meras convenciones lingüísticas ni invariantes que tienen un fundamento objetivo sólo en la propia lógica. Además, aunque la solución reconoce la distinción entre leyes y reglas lógicas, no parece que la subraye suficientemente. Parece pues conveniente ensayar una solución de carácter más amplio.

22. Ensayo de solución

Muchas de las soluciones fallan, porque consciente o inconscientemente tienden a suponer que lógica y realidad son dos "cosas" que deben relacionarse de alguna manera, ya derivando una de la otra, ya encontrando un común fundamento para ambas. Otras soluciones son defectuosas, porque separan tan completamente la lógica de la realidad, que la aplicación de la primera a la segunda resulta luego inconcebible. Otras, finalmente, son inadmisibles, porque en vez de centrar la cuestión en la aplicabilidad mencionada prefíeren explicar lo que son las leyes lógicas, o bien de qué modo se originan en el espíritu de quienes las usan.

Ahora bien: la lógica y la realidad no sólo no pueden ser dos "cosas" relacionadas entre síå, mas tampoco son respectivamente una forma y un contenido al cual aquélla se aplica. 'Lógica' es, por lo pronto, el nombre que se da a ciertas operaciones por medio de las cuales describimos ciertos modos posibles de ordenación de realidades, efectivas o meramente posibles. A su vez 'real¡dad' es, por lo pronto, el nombre que se da a ciertos modos posibles de comportamiento de lo dado, a nuestras percepciones o inferido mediante nuestras percepciones. Así consideradas, la lógica y la realidad constituyen dos órdenes-órdenes diversos, múltíples, cambiantes según las varias disposiciones de sus partes. Por este motivo no puede decirse que las expresiones de que se vale la lógica sean entidades "subsistentes" o "consistente", fórmulas vacías de todo, contenido, convenciones más o menos cómodas, normas lingüísticas, o idealizaciones de nuestras observaciones o experiencias. La adecuación de, lógica a la realidad es la adecuación entre dos modos de ordenación.

Sucede de este modo que la lógica se relaciona con la realídad no en la forma de una copia ni siquiera en la de una analogía, sino de un modo isomórfico. Las operaciones lógicas, y en particular las leyes lógicas, se aplican pues al orden de la realidad -o a los distintos órdenes de la realidad de modo parecido a como "aplicamos" un mapa a la realidad para nuestra mejor orientación en ella. El mapa nos proporciona un cierto conocimiento de lo real, pero no nos dice lo que la realidad es, sino únicamente cómo se halla estructurada -o, si se quiere, los distintos modos como puede ser estructurada--. Mediante la lógica cuadriculamos, por así decirlo, lo real. A tal efecto usamos ciertas convenciones, por cuanto lo real puede cuadricularse de muy diversos modos. Pero el que unas convenciones sean más satisfactorias que otras depende en considerable medida de la propia realidad.

Con ello obtenemos dos ventajas. En primer lugar, no tenemos que separar por completo las diferentes ordenaciones de hechos, del lenguaje lógico mediante el cual las describimos, o en el cual las alojamos. Las formas lógicas siguen refiriéndose a los hechos, aunque de modo indirecto, pues so limitan a ordenar las distintas estructuras en las que pueden presentarse los hechos. En segundo término, no nos vemos obligados a establecer ninguna identificación -empírica o metafísica- entre la lógica y la realidad. Ambas poseen su propio modo de "ser" y, junto, a ello, sus propios modos de ordenación. Por eso podemos hablar lógicamente acerca de lo real sin por ello suponer ni que imponemos -por convención o por necesidad- nuestro pensar lógico a la realidad, ni que nos limitamos a reflejar pasivamente las estructuras de esta realidad.

A las citadas dos ventajas se agrega otra: la de poder entender de un modo sumamente flexible el mencionado concepto fundamental de "aplicabilidad". En efecto, la lógica no es simplemente aplicable a lo real; es aplicable a los órdenes de lo real de muy distintas maneras y en muy varios niveles. Esto explica que la aplicabilidad de la lógica sea tanto mayor cuanto más susceptible de ordenación sea el orden al cual se refiere. Así, la aplicabilidad de la lógica es máxima en la matemática, menor en la física o en la biología, y escasa (aunque no inexistente) en el lenguaje de la vida cotidiana.

Bryn Mawr College,
Pennsylvania, EE.UU. de América.